Laporan Praktikum Ayunan Sederhana (Gerak Harmonis)

Judul

Ayunan Sederhana (Gerak Harmonis)

Tujuan

Menentukan percepatan gravitasi bumi di lingkungan SMA Negeri 2 Kuningan

Alat dan Bahan

a.    Kelereng (sebagai beban)

b.    Banang (sebagai panjang tali)

c.    Paku atau jarum pentul (sebagai statip)

d.    Kain kasa (sebagai pembungkus)

e.    Busur derajat

f.     Penggaris

g.    Stopwatch

h.    Milimeter block

i.      Kalkulator

Prosedur Kerja

a.    Ikatkanlah kelereng dengan menggunakan kain kasa sebagai beban.

b.    Tancapkan paku atau jarum pentul sebagai statip untuk menggantungkan kelereng sehingga dapat berayun.

c.    Pasangkan alat seperti pada gambar.

d.    Dengan menggunakan busur derajat ukurlah sudut 10⁰ terhadap vertikal sebagai sudut ayunan sederhana

e.    Lepakskanlah kelereng dengan sudut tersebut diatas hingga dapat berayun.

f.     Beberapa saat setelah itu, pada posisi di A tekan stopwatch untuk 20 ayunan (1 ayunan = A-B-C-B-A

g.    Catat waktu untuk 20 ayunan tersebut untuk panjang tali pertama.

h.    Tentukan perioda pertama untuk panjang tali pertama (T=t/20 ; t=waktu untuk 20 ayunan).

i.      Lakukan hal yang sama sampai 3 kali untuk panjang tali yang sama, guna mencari T rata-rata

j.      Lakukan percobaan ini untuk 8 kali panjang tali yang berbeda

Materi Penunjang

Bandul sederhana terdiri dari sebuah beban kecil bermassa m diikat dengan tali lemas atau dengan benang. Ketika diayunkan, ayunan akan bergetar dengan amplitudo A, perioda T, dan frekuensi f. Tetapi pada suatu saat ayunan diakibatkan oleh adanya gaya peredam. Gaya peredam merupakan gaya yang selalu melawan gerakan ayunan bandul atau getaran pegas itu sendiri.

  

Jika sebuah roda disorot sinar, pada layar akan tampak bayangan seperti pada Gambar. Pada saat roda diputar, maka bayangan engkol akan bergerak naik-turun melalui titik seimbang. Gerakan bayangan engkol pada layar ini merupakan suatu getaran. Berdasarkan peristiwa ini dapat dinyatakan bahwa getaran merupakan proyeksi dari gerak melingkar.

Getaran yang dihasilkan dari proyeksi gerak melingkar beraturan merupakan getaran harmonik sederhana. pada gerak melingkar beraturan frekuensinya tetap. Dengan demikian frekuensi pada getaran harmonik juga tetap, dan inilah yang merupakan ciri dari getaran harmonik sederhana.

Sebuah benda mula-mula berada di titik seimbang O. Dengan kecepatan awal v₀ benda bergetar harmonik sederhana. Gerakan O – A – O – B – O disebut sebagai 1 getaran. Gerakan O ke A; A ke O; O ke B; dan B ke O, masing-masing merupakan ¼ getaran. Pemahaman arah-arah v, a, dan F.

1. V₀ adalah kecepatan awal getaran dimana benda bergetar dimulai dari titik setimbang O. Pada gambar di atas permulaan getaran dari O menuju A.

2. Pada fase ¼ getaran pertama (dari O ke A) maka:

a. Kecepatan vt makin kecil dan menjauhi titik setimbang O. Pada saat di A, vt = 0 menunjukkan benda mulai akan membalik.

b. Percepatan getar a bernilai negatif (arah ke bawah) dan menuju titik setimbang.

c. Arah gaya getar F selalu sama dengan arah percepatan getar a. Jadi pada fase ini, gaya memiliki arah ke bawah dan menuju titik setimbang.

3. Pada fase ¼ getaran kedua (dari A ke O).

a. Kecepatan vt makin besar dan menuju titik setimbang O. Arah vt ke bawah (bernilai negatif).

b. Percepatan getar a bernilai negatif dan menuju titik setimbang.

c. Gaya getar F juga bernilai negatif dan menuju titik setimbang.

4. Pada fase ¼ getaran ketiga (dari O ke B).

a. Kecepatan vt makin kecil, menjauhi titik setimbang, dan bernilai negatif (arah ke bawah).

b. Percepatan getar a bernilai positif dan menuju titik setimbang.

c. Gayat getar F juga bernilai positif dan menuju titik setimbang.

5. Pada fase ¼ getaran keempat (dari B ke O).

a. Kecepatan vt makin besar, menuju titik setimbang, dan bernilai positif.

b. Percepatan getar a, bernilai positif dan menuju titik setimbang.

c. Gaya getar F juga bernilai positif dan menuju titik setimbang.

Berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan sebagai berikut.

1. Arah percepatan getar a dan arah gaya getar F selalu menuju titik setimbang. Gaya getar inilah yang menyebabkan benda selalu tertarik ke titik setimbang sehingga terjadi getaran.

2. Kecepatan getar benda vt, makin kecil pada saat benda menjauhi titik setimbang. Pada saat ini, arah vt berlawanan dengan arah a.

3. Kecepatan getar benda vt makin besar pada saat benda menuju titik setimbang. Pada saat ini arah vt searah dengan a. 

1. Simpangan Getaran

Simpangan getaran adalah jarak benda yang sedang bergetar terhadap titik setimbang. Pada bagian kiri gambar adalah sebuah lingkaran yang bergerak melingkar beraturan, sedangkan bagian lain merupakan proyeksinya. Proyeksi ini merupakan contoh getaran harmonik seperti telah dijelaskan di depan, ketika lingkaran telah berputar sejauh  maka proyeksinya akan terlihat simpangan (y) yang nilainya dapat ditentukan sebagai berikut.

Berdasarkan gambar segitiga di samping, nilai . Pada jari-jari R pada GMB! Jika diproyeksikan dalam getaran harmonik akan menjadi amplitudo (A), sehingga nilai simpangannya adalah sebagai berikut.

Perlu diingat bahwa  adalah sudut yang ditempuh pada GMB, maka , dengan  merupakan besar sudutnya. Sehingga,

2. Kecepatan Getaran

Pada gambar proyeksi v pada sumbu y biasa disebut sebagai v_y yang merupakan kecepatan getaran, secara analitis dapat kita jabarkan

Pada GMB kecepatan  diterapkan pada getaran dimana , akan diperoleh . Jadi, kecepatan getaran dapat dituliskan sebagai berikut.

Persamaan ini berlaku jika getaran dimulai dari titik setimbang.

3. Percepatan Getaran

 Gambar tersebut melukiskan vector percepatan sentripetal (a_S) pada GMB. Bila vektor a_S ini dilukiskan secara tersendiri, maka akan diperoleh seperti gambar di atas. Proyeksi a_S pada sumbu y biasa disebut dengan a_Y yang merupakan percepatan getaran, secara analitis dapat kita jabarkan sebagai berikut.

Arah a_S selalu menuju pusat lingkaran, sehingga pada gerak harmonik a_Y juga selalu menuju titik setimbang. Karena a_S = ²R atau dalam getaran harmonik dimana ,

maka a_S =  ²A sehingga diperoleh persamaan berikut.

4. Gaya Getaran

Benda bergetar cenderung kembali ke titik setimbang ingat kembali Hukum II Newton

(F = m a). Percepatan getar (a_Y) yang selalu mengarah ke titik setimbang. Jika pada benda bergetar, massa benda diperhitungkan. Dengan memanfaatkan Hukum II Newton, akan ditemukan besar gaya F dimana F = m a. Hal ini juga terjadi pada kasus getaran harmonik. Besarnya gaya yang meyebabkan benda selalu tertarik ke arah titik setimbang adalah sebagai berikut.

Data Pengamatan

No.	l (cm)	t.20	T	T2		g= (cm/s2)
1.	45	·   27,60 ·   27,45 ·   27,29	·  1,38 ·  1,3725 ·  1,3645 Rt2 T=1,3723	1,88320729	1776,52879	943,352758
2.	50	·   28,68 ·   28,69 ·   28,74	·  1,434 ·  1,4345 ·  1,437 Rt2 T=1,435167	2,055970432	1973,92088	958,351575
3.	55	·   29,36 ·   29,71 ·   29,77	·  1,468 ·  1,4855 ·  1,4885 Rt2 T=1,48067	2,19238365	2171,31297	990,389146
4.	60	·   31,53 ·   31,65 ·   31,50	·  1,5765 ·  1,5825 ·  1,575 Rt2 T=1,578	2,490084	2368,70506	951,255082
5.	65	·   32,41 ·   32,33 ·   32,10	·  1,6205 ·  1,6165 ·  1,605 Rt2 T=1,614	2,604996	2566,09714	985,067593
6.	70	·   34,44 ·   34,21 ·   34,43	·  1,722 ·  1,7105 ·  1,605 Rt2 T=1,718	2,951524	2763,48923	936,292312
7.	75	·   35,88 ·   35,61 ·   35,50	·  1,794 ·  1,7805 ·  1,775 Rt2 T=1,783167	3,17968455	2960,88132	931,187127
8.	80	·   36,36 ·   36,29 ·   36,20	·  1,818 ·  1,8145 ·  1,81 Rt2 T=1,814167	3,2912019	3158,27341	959,610959
Rata-rata Gravitasi						956,938319

  

Kesimpulan

Bahwa pada dasarnya gravitasi adalah gaya yang ditimbulkan bumi dan dapat dihitung dengan berbagai cara diantaranya dengan ayunan bandul sederhana. Pada ayunan bandul sederhana massa bandul tidak diperhitungkan, yang diperhitungkan hanya kuadrat periode (T2) dan panjang tali (R).

Dari percobaan yang telah dilakukan dengan menggunakan tali dan beban. Dapat disimpulkan pengaruh dari perubahan periode getaran sangat berpengaruh karena apabila panjang tali yang digunakan lebih pendek maka waktu yang di perlukan untuk menghitung waktu ayunan bandul lebih sedikit dan sebaliknya.

Dalam melakukan percobaan ini harus dilakukan secara berulang-ulang, karena jika hanya melakukan satu kali percobaan , tingkat ketepatan akan berkurang. Dan disaat inilah meniliti menjadi berat dan panjang, mata kita harus lebih jeli dan sigap saat menentukan waktu pada stopwatch. Intinya ialah percepatan gravitasi bumi bergantung pada periode dan panjang tali.

Saran

·         Jangan menggunakan benang kasur, gunakan benang yang tipis tak berserabut, seperti benang jahit

·         Ikatan tali harus benar-benar kuat

·         Pakailah gunting yang tajam, dan hati-hati saat menggunting buntelan kain kasa yang berisi kelereng

·         Jangan melakukan praktikum/percobaan di ruang terbuka

·         Mulailah menghitung waktu pada saat bandul berayun stabil (tidak berputar-putar)

·         Anda bisa menghitung data pengamatan dengan menggunakan microsoft excel supaya lebih cepat

·         Pada saat menghitung ayunan harus konsentrasi. Ketelitian dan kecermatan diperlukan dalam praktikum ayunan sederhana ini.

Daftar Pusataka

Kusmana. Dkk. 2013. Teori dan Penyelesaian Soal Fisika Kelas XI. Kuningan: Tim MGMP Fisika Kuningan.

Sarwono., Sunarroso & Suyatman. 2009. Fisika 2 Mudah dan Sederhana Untuk SMA Kelas XI. Jakarta: Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional.

Haryadi, Bambang. 2009. Fisika Untuk SMA Kelas XI. Jakarta: Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional.

Widodo, Tri. 2009. Fisika Untuk SMA dan MA Kelas XI. Jakarta: Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional.

Indrajit, Dudi. 2009. Mudah dan Aktif Belajar Fisika Untuk Kelas XI. Jakarta: Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional.

Laporan Ayunan Sederhana (Gerak Harmonis) Percobaan Fisika: Mencari Gravitasi Lewat Gerak Harmonis Bandul